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基于曲柄弹簧机构的整刚度柔性搭钮研讨-永利娱乐场402-www.0151.com

搭钮 公布工夫:2017-11-25

择要:整刚度柔性搭钮的迁移转变刚度近似为整,战胜了一般柔性搭钮需求驱动力矩的缺点,可应用于柔性夹持器等范畴。以纯 扭矩感化下的表里环柔性搭钮为正刚度子系统,研讨背刚度机构并婚配正负刚度,可组织整刚度柔性搭钮。提出一种背刚度迁移转变机构——曲柄弹簧机构,建模剖析了其背刚度特性;经由过程婚配正负刚度,剖析了曲柄弹簧机构的构造参数对整刚度品格 的影响;提出一种可定制刚度和尺寸的线性弹簧——菱形片簧串,竖立其刚度模子并停止了有限元仿真考证;终究,完成了 一种构造松散的整刚度柔性搭钮样件的设想、加工和测试。测试效果注解:纯扭矩感化下,±18°转角范围内,整刚度柔性搭钮的迁移转变刚度比表里环柔性搭钮均匀低落了93%。所组织的整刚度柔性搭钮构造松散,整刚度品格下;所提出的背刚度迁移转变 机构和可定制刚度的线性弹簧对柔性机构的研讨具有较大的参考代价。

0 媒介

柔性搭钮(轴承)[1-2]依托柔性单位的弹性变形 通报或转化活动、力和能量,已普遍应用于周详定位等范畴。取传统刚性轴承比拟,柔性搭钮迁移转变时存在规复力矩,因而,驱动单位需求供应输出力矩 以驱动并连结柔性搭钮的迁移转变。整刚度柔性搭钮 [3](Zero stiffness flexural pivot, ZSFP)是一种迁移转变刚 度近似为整的柔性迁移转变枢纽。这类柔性搭钮可停止 正在路程范围内的恣意位置,也称为静均衡柔性搭钮 [4],多应用于柔性夹持器等范畴。

基于柔性机构模块化的设想理念,可将全部整刚度柔性搭钮体系分为正负刚度两个子系统,经由过程 正负刚度的婚配实现整刚度体系[5]。个中,正刚度子系统一般为大路程柔性搭钮,如交织簧片柔性搭钮[6-7]、广义三交织簧片柔性搭钮[8-9]和表里环柔性 搭钮[10-11]等。现在,柔性搭钮的研讨已与得了较多结果,因而,设想整刚度柔性搭钮的关键在于:为柔性搭钮婚配适宜的背刚度模块[3]。

表里环柔性搭钮(Inner and outer ring flexural pivots, IORFP)正在刚度、精度和温漂等方面特性优 良,三维模子如图4。以纯扭矩感化下的表里环柔性搭钮为正刚度子系统,经由过程研讨相婚配的背刚度 模块,给出整刚度柔性搭钮的组织要领,终究,完成整刚度柔性搭钮的设想、样件加工和测试。

1 曲柄弹簧机构

1.1 背刚度的界说

刚度K 的一样平常界说是弹性元件所蒙受的载荷F取对应变形dx的转变率
K= dF/dx (1)
当弹性元件所受载荷增量取对应的变形增量标记相反时,即为背刚度。物理上,背刚度对应弹性元件的静力不稳定[12]。背刚度机构正在柔性静均衡范畴有着主要的感化。一般,背刚度机构具有以下特性。

(1) 机构贮备了肯定能量或发作了肯定形变。

(2) 机构处于临界失稳状况。

(3) 机构遭到细小扰动脱离均衡位置时,可开释出较大的力,并取活动偏向雷同。

1.2 整刚度柔性搭钮的组织道理

应用正负刚度婚配可组织整刚度柔性搭钮,道理如图2 所示。

(1) 纯扭矩感化下,表里环柔性搭钮具有近似线性的扭矩-转角干系,如图2a所示。稀奇天,当 交叉点位于簧片长度的12.73%时,其扭矩-转角干系为线性[11],此时,柔性搭钮的规复力矩Mpivot(顺时针方向)取轴承转角θ(逆时针方向)干系为
Mpivot=(8EI/L)θ (2)
式中,E 为质料弹性模量,L为簧片长度,I 为截面惯性矩。

(2) 凭据表里环柔性搭钮的迁移转变刚度模子,婚配背刚度迁移转变机构,其背刚度特性如图2b所示。

(3) 鉴于背刚度机构的不稳定性[12],整刚度柔性搭钮的刚度应近似为整且大于整,如图2c所示。

1.3 曲柄弹簧机构的界说

由文献[4],正在柔性搭钮的活动刚体和流动刚体之间引入预变形弹簧,能够组织整刚度柔性搭钮。 关于图1所示的表里环柔性搭钮,正在内环和中环之间引入弹簧,即引入曲柄弹簧机构(Spring-crank mechanisms, SCM)。参照图3 所示的曲柄滑块机构, 曲柄弹簧机构相干参数如图4所示。曲柄弹簧机构由曲柄和弹簧(设刚度为K)组成,初始角β为弹簧已变形时,曲柄AB 和基座AC之间的夹角;r示意曲柄长度,l示意基座长度,界说曲柄长度比ξ为r 取l的比值,即ξ=r/l(0<ξ<1)。

组织曲柄弹簧机构需求肯定4个参数:基座长度l,曲柄长度比ξ,初始角β 和弹簧刚度K。

曲柄弹簧机构受力变形如图5a所示,正在力矩Mγ感化下,曲柄由初始位置ABβ迁移转变至ABγ,迁移转变历程中,曲柄相对程度位置的夹角γ 称为曲柄转角。

定性分析可得:曲柄从ABβ迁移转变(初始位置,Mγ 为整)至AB0(“死点”位置,Mγ为整)的历程中,曲柄弹簧机构存在一段具有背刚度特性的变形。

1.4 曲柄弹簧机构的力矩取转角干系

图5 中,与力矩Mγ顺时针为正,曲柄转角γ逆时针为正,上面建模剖析力矩载荷Mγ取曲柄转角γ 之间的干系,建模历程是有量纲的。

如图5b 所示,对曲柄ABγ列力矩均衡方程

式中,Fγ为弹簧规复力,dγ为Fγ 对A点力臂。 假定弹簧的位移载荷干系为

式中,K为弹簧刚度(纷歧定为常值),Δ为弹簧变 形量(收缩为正),Δ=|BβC| – |BγC|。

联立式(3)~(5),力矩Mγ 取转角γ的干系为

1.5 曲柄弹簧机构的背刚度特性剖析

为便于剖析曲柄弹簧机构的背刚度特性(力矩 Mγ 取转角γ 的干系),无妨假定弹簧具有线性正刚 度,则式(4)可改写为

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式中,Kconst 为大于整的常量。 柔性搭钮尺寸肯定后,基座长度l也随之肯定, 因而,假定l 为常量。则式(6)可改写为

式中,Kconstl2 为大于整的常量,力矩系数mγ 的量纲 为一。剖析力矩系数mγ取转角γ的干系便可获得直 柄弹簧机构的背刚度特性。

由式(9),图6 为初始角β=π 时,mγ 取曲柄长度比ξ和转角γ 的干系,ξ∈[0.1, 0.9],γ∈[0, π]。图7为ξ=0.2 时,差别β 下,mγ 取转角γ 的干系。图8 为β=π 时,差别ξ 下,mγ 取转角γ 的干系。

凭据曲柄弹簧机构的界说(第1.3 节)和式(9), 当K和l为常量时,mγ 仅取转角γ、曲柄长度比ξ和曲柄初始角β 有关。

(1) 当且仅当γ 即是0 或π 或β,mγ等于零;γ ∈[0, β],mγ 大于整;γ∈[β,π],mγ 小于整。 ∈[0, β],mγ 大于整;γ∈[β,π],mγ 小于整。

(2) γ∈[0, β]时,转角γ 增大,mγ从整先增大, 至拐点角度γ0处与最大值mγmax,后又逐步减小。

(3)曲柄弹簧机构的背刚度特性局限:γ∈[0, γ0], 此时γ 增大(逆时针方向),力矩Mγ增大(顺时针方 背)。拐点角度γ0 为曲柄弹簧机构背刚度特性最大转 角且γ0∈[0, β];mγmax 为最大背力矩系数。给定β 和ξ,对式(9)求导,可得γ0

(4) 初始角β越大,γ0 越大,mγmax 越大。

(5) 长度比ξ越大,γ0 越小,mγmax 越大。

稀奇天,β=π时,曲柄弹簧机构背刚度特性最好(背刚度转角局限大,能供应的力矩大)。β=π时,差别ξ条件下,曲柄弹簧机构背刚度特性最大 转角γ0及最大背力矩系数mγmax 列于表1。

表1 初始角为π 时,差别曲柄长度比ξ 条件下的背刚度最大转角γ0和最大力矩系数mγmax
参数 数值
曲柄长度比 ξ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
最大转角 γ0/rad 0.98 0.91 0.84 0.76 0.68
最大力矩系数mγmax 0.013 0.055 0.13 0.23 0.37

 

2 整刚度柔性搭钮的组织

2.1 正负刚度的婚配如图9所示,n(n≥2)组并联的曲柄弹簧机构圆 周均布,组成取表里环柔性搭钮婚配的背刚度机构。

以表里环柔性搭钮为正刚度子系统,组织整刚度柔性搭钮。为实现整刚度,婚配正负刚度

联立式(2)、(3)、(6)、(11),且γ=θ,可得弹簧的载荷Fγ 取位移Δxγ 的干系为

由第1.5 节,曲柄弹簧机构的背刚度转角局限: γ∈[0, γ0]且γ0∈[0, β],则整刚度柔性搭钮的路程应小于γ0,即弹簧始终处于变形状况(Δxγ≠0)。 表里环柔性搭钮的迁移转变局限为±0.35 rad(±20°), 对三角函数sinγ 和cosγ 做以下简化

简化后,弹簧的载荷-位移干系

2.2 正负刚度婚配模子的偏差剖析

评价式(13)的简化处置惩罚所形成的偏差。凭据整刚度柔性搭钮现实加工参数(第4.2 节):n=3,l=40 mm,β=π,ξ=0.2,E=73 GPa;表里环柔性搭钮簧片尺寸L=46 mm,T=0.3mm,W=9.4mm;对照式 (12)、(14),简化前后弹簧的载荷位移干系和相对误 差离别如图10a、10b所示。

如图10 所示,γ 小于0.35 rad(20°)时,简化处 理对载荷位移曲线形成的相对误差不超过2.0%,式

(13)的简化处置惩罚能够用于组织整刚度柔性搭钮。

2.3 弹簧的刚度特性

设弹簧的刚度为K,联立式(3)、(6)、(14)

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凭据整刚度柔性搭钮现实加工参数(第4.2 节),弹簧刚度K 随转角γ的转变曲线如图11所示。 稀奇天,当γ=0时,K 获得极小值。

为便于设想和加工,弹簧接纳线性正刚度弹簧,刚度为Kconst。全部路程内,整刚度柔性搭钮的总刚度大于等于零,则Kconst 应与K 的极小值

式(16)即为组织整刚度柔性搭钮时,线性正刚度弹簧的刚度与值。 2.4整刚度品格的剖析 所组织的整刚度柔性搭钮载荷位移干系为

联立式(2),(8)、(16)可得

为评价整刚度的品格,界说增加背刚度模块前后柔性搭钮刚度的低落幅度为整刚度品格系数η

η 越靠近100%,整刚度品格越下。图12为1-η 取 曲柄长度比ξ 和初始角β 的干系。η 取曲柄弹簧机构并联数n和基座长度l 无关,仅取曲柄长度比ξ、转角γ 和初始角β 相干。

(1) 初始角β 增大,整刚度品格进步。

(2) 长度比ξ 增大,整刚度品格低落。

(3) 转角γ 增大,整刚度品格低落。

为进步整刚度柔性搭钮的整刚度品格,初始角β应与较大的值;曲柄长度比ξ则应只管小。同时凭据第1.5 节的剖析效果,ξ 过小,将致使曲柄弹簧机构供应背刚度的才能较强。为进步整刚度柔性铰 链的整刚度品格,选定:初始角β=π,曲柄长度比 ξ=0.2,即第4.2 节整刚度柔性搭钮的现实加工参数。

凭据整刚度柔性搭钮的现实加工参数(第4.2 节),表里环柔性搭钮和整刚度柔性搭钮扭矩-转角 干系如图13所示;刚度降幅即整刚度品格系数η取转角γ干系如图14所示。由图14:正在0.35 rad(20°) 迁移转变范围内,整刚度柔性搭钮的刚度均匀低落了 97%;0.26 rad(15°)转角时,低落了95%。

3 线性正刚度弹簧的设想

组织整刚度柔性搭钮一般是正在柔性搭钮尺寸和刚度肯定后,再反解出曲柄弹簧机构中弹簧的刚度, 因而对弹簧的刚度和尺寸要求皆对照严厉。别的, 初始角β=π,由图5a,整刚度柔性搭钮迁移转变历程中, 弹簧一向处于紧缩状况,即为“压簧”。

传统压簧的刚度和尺寸难以准确定制,且应用时多需求导向机构。因而,提出一种刚度和尺寸可 以定制的弹簧——菱形片簧串。菱形片簧串(图15) 由多个菱形片簧串连组成,具有结构设计自在,定 轨制高档特性,其加工工艺取柔性搭钮同等,均采 用周详线切割加工。

3.1 菱形片簧串的载荷-位移模子

由菱形片簧的对称性,只需对一根簧片停止受 力剖析,如图16所示。 α 为簧片取程度之间的夹角,簧片的少刻薄离别为Ld、Wd、Td,f 为菱形片 簧所受的量纲一化载荷,δy 为菱形片簧正在y 偏向的 变形量,力fy 和力矩m 为等效正在单个簧片末尾上的载荷,fv 和fw 为fy 正在wov 坐标系下的分力。

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凭据AWTAR[13]的梁变形实际,单簧片量纲一化的载荷位移关系式

因为刚体对簧片的束缚干系,簧片正在变形前后 末尾转角为整,即θ = 0。联立式(20)~(22)

式(23)为菱形片簧的载荷-位移量纲一化模子。 n2 个菱形片簧串连,其载荷-位移模子为

由式(24),当αd 较小时,典范尺寸和典范载荷 下,菱形片簧串的刚度近似为线性刚度。

3.2 模子的有限元仿真考证

对菱形片簧的载荷-位移模子停止有限元仿真 考证。应用ANSYS Mechanical APDL 15.0,仿真参 数如表2 所示,对菱形片簧施加8 N 的压力。

表2 菱形片簧串有限元仿真参数
参数 数值
质料 AL7075-T6
簧片长度Ld/mm 18
簧片宽度Wd/mm 10
簧片厚度Td/mm 0.25
簧片倾斜角α/° 10/20/30/40
弹性模量E/GPa 73

 

菱形片簧载荷位移干系的模子效果和仿真效果 对照如图17 所示(量纲一化)。对四种差别倾斜角的 菱形片簧,模子取有限元仿真的效果相对误差不超 过1.5%,式(24)模子的有效性和准确性获得考证。

4 整刚度柔性搭钮的设想取实验

4.1 整刚度柔性搭钮参数设想

设想整刚度柔性搭钮,起首应凭据运用前提确 定柔性搭钮的设想参数,然后反算出曲柄弹簧机构 的相干参数。

4.1.1 柔性搭钮参数

表里环柔性搭钮交叉点位于簧片长度的 12.73%,其参数如表3 所示,代入式(2),表里环柔 性搭钮的扭矩转角干系为

表3 表里环柔性搭钮构造参数及质料属性
参数 数值
质料 AL7075-T6
簧片长度L/mm 46
簧片宽度W/mm 9.4
簧片厚度T/mm 0.30
弹性模量E/GPa 73

 

4.1.2 背刚度机构参数

如图18 所示,与曲柄弹簧机构并联数量n 为3, 由柔性搭钮的尺寸肯定机座长度l=40 mm,凭据第 2.4 节的结论,初始角β=π,曲柄长度比ξ=0.2。根 据式(16)反解出弹簧(即菱形片簧串)的刚度为 Kconst =558.81 N/m (26)

4.1.3 菱形片簧串参数

由l=40 mm,β=π,ξ=0.2,弹簧本少48 mm, 最大变形量(γ=0)为16 mm。因为构造限定,单个菱 形片簧难以发生这么大的变形,接纳4 个菱形片簧 串连(n2=4),则单个菱形片簧的刚度为
Kd=4Kconst=2235.2 N/m (27)
凭据背刚度机构的尺寸(图18),给定菱形片簧 的簧片少、宽和簧片倾斜角,由式(23)和菱形片簧 的刚度式(27),能够反解出簧片厚度。菱形片簧结 构参数列于表4。

表4

综上,基于曲柄弹簧机构的整刚度柔性搭钮的 参数已悉数肯定,如表3和表4所示。

4.2 整刚度柔性搭钮样件的设想取加工 参照文献[8]对柔性搭钮的加工测试要领,整刚度柔性搭钮由背刚度机构和表里环柔性搭钮并联而成,结构设计如图19。

表里环柔性搭钮和菱形片簧串均接纳周详线切 割机床加工,表里环柔性搭钮接纳分层加工并装配而成,图20为三组菱形片簧串什物图,图21为装 配完成的整刚度柔性搭钮样件什物图。

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4.3 整刚度柔性搭钮的迁移转变刚度测试平台 参照文献[8]的迁移转变刚度测试要领,搭建整刚度 柔性搭钮的迁移转变刚度测试平台,如图22 所示。

4.4 实验数据处理及偏差剖析

应用测试平台对表里环柔性搭钮和整刚度柔性搭钮的迁移转变刚度停止测试,测试效果如图23 所示。 凭据式(19)盘算并绘制整刚度柔性搭钮的整刚度品 量曲线,如图24 所示。

测试效果注解:整刚度柔性搭钮的迁移转变刚度靠近于整,相较于表里环柔性搭钮,整刚度柔性搭钮 正在转角±0.31 rad(18°) 刚度均匀低落了93%; 0.26 rad (15°) 时,刚度低落了90%。

如图23、24 所示,整刚度品格的测试效果和实际模子效果仍有肯定差异(相对误差小于15%), 形成偏差的主要原因以下。

(1) 三角函数的简化处置惩罚形成的模子偏差。

(2) 摩擦。菱形片簧串和安装轴之间存在摩擦。

(3) 加工偏差。簧片现实尺寸存在偏差等。

(4) 装配偏差。菱形片簧串安装孔和转轴之间的间隙,实验平台装配的安装间隙等。

4.5 取典范整刚度柔性搭钮的机能对照文献[4]中应用交织簧片柔性搭钮(Cross-axis flexural pivot, CAFP) 组织整刚度柔性搭钮 ZSFP_CAFP 如图25 所示。

对照应用表里环柔性搭钮所组织的整刚度柔 性搭钮ZSFP_IORFP(图21)取ZSFP_CAFP(图25)

(1) ZSFP_IORFP,构造越发松散。

(2) ZSFP_IORFP 转角局限较小。转角局限受限 于柔性搭钮本身的转角局限;ZSFP_CAFP 转角范 围80°,ZSFP_IORFP 转角局限40°。

(3) ±18°的转角范围内,ZSFP_IORFP 整刚度品 质较高。ZSFP_CAFP 刚度均匀低落87% , ZSFP_IORFP 刚度均匀低落93%。

5 结论

以纯扭矩感化下的表里环柔性搭钮为正刚度 子系统,为组织整刚度柔性搭钮,完成了以下事情。

(1) 提出一种背刚度迁移转变机构——曲柄弹簧机 构,竖立模子(式(6))剖析了构造参数对其背刚度特 性的影响,给出了其背刚度特性的局限(表1)。

(2) 经由过程婚配正负刚度,获得曲柄弹簧机构中 的弹簧的刚度特性(式(16)),竖立模子(式(19))剖析 了曲柄弹簧机构构造参数对整刚度柔性搭钮整刚度 品格的影响,理论上,正在表里环柔性搭钮的可用止 程内(±20°),刚度均匀低落幅度可达97%。

(3)提出一种可定制刚度的“弹簧”——菱形 片簧串,竖立其刚度模子(式(23))并停止了有限元验 证。

(4) 完成了一种构造松散的整刚度柔性搭钮样 件的设想、加工和测试。测试效果注解:纯扭矩做 用下,正在36°转角范围内,取表里环柔性搭钮比拟, 整刚度柔性搭钮的刚度均匀低落了93%。

所组织的整刚度柔性搭钮仅正在纯扭矩感化下,可 实现“整刚度”,已思索蒙受庞大载荷前提的状况。 因而,庞大载荷条件下整刚度柔性搭钮的组织,是下 一步研讨的重点。别的,低落整刚度柔性搭钮活动时 存在的摩擦是整刚度柔性搭钮的主要优化偏向。

参 考 文 献

[1] HOWELL L L. Compliant Mechanisms[M]. New York: Johm Wiley&Sons, Inc, 2001.

[2] 于靖军, 裴旭, 毕树生, 等. 柔性搭钮机构设想要领的 研究进展[J]. 机械工程学报, 2010, 46(13):2-13. YU Jingjun, PEI Xu,BI Shusheng,et al. State-of-arts of Design Method for Flexure Mechanisms[J].Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(13):2-13.

[3] MORSCH F M, Herder J L. Design of a Generic Zero Stiffness Compliant Joint[C]// ASME International Design Engineering Conferences. 2010:427-435.

[4] MERRIAM E G, Howell L L. Non-dimensional approach for static balancing of rotational flexures[J]. Mechanism & Machine Theory, 2015, 84(84):90-98.

[5] HOETMER K, Woo G, Kim C, et al. Negative Stiffness Building Blocks for Statically Balanced Compliant Mechanisms: Design and Testing[J]. Journal of Mechanisms & Robotics, 2010, 2(4):041007.

[6] JENSEN B D, Howell L L. The modeling of cross-axis flexural pivots[J]. Mechanism and machine theory, 2002, 37(5):461-476.

[7] WITTRICK W H. The properties of crossed flexure pivots and the influence of the point at which the strips cross[J]. The Aeronautical Quarterly, 1951, II: 272-292.

[8] LIU L, Bi S, Yang Q, et al. Design and experiment of generalized triple-cross-spring flexure pivots applied to the ultra-precision instruments[J]. Review of Scientific Instruments, 2014, 85(10): 105102.

[9] 杨其资, 刘浪, 毕树生,等. 广义三交织簧片柔性搭钮的扭转刚度特性研讨[J]. 机械工程学报, 2015, 51(13): 189-195.

YANG Qizi, LIU Lang, BI Shusheng, et al. Rotational Stiffness Characterization of Generalized Triple-cross-spring Flexure Pivots[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(13):189-195.

[10] Liu L, Zhao H, Bi S, et al. Research of Performance Comparison of Topology Structure of Cross-Spring Flexural Pivots[C]// ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, August 17–20, 2014, Buffalo, New York, USA. ASME, 2014 : V05AT08A025.

[11] LIU L, Bi S, Yang Q. Stiffness characteristics of inner–outer ring flexure pivots applied to the ultra-precision instruments[J]. ARCHIVE Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science 1989-1996 (vols 203-210), 2017:095440621772172.

[12] SANCHEZ J A G. Criteria for the Static Balancing of Compliant Mechanisms[C]// ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, August 15–18, 2010, Montreal, Quebec, Canada. ASME, 2010:465-473.

[13] AWTAR S, Sen S. A generalized constraint model for two-dimensional beam flexures:Nonlinear strain energy formulation[J]. Journal of Mechanical Design, 2010, 132: 81009.

作者简介:毕树生(通讯作者),男,1966年诞生,博士,传授,博士研究生导师。重要研讨偏向为齐柔性机构及仿生机器人。

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